In questi giorni ho iniziato a leggere Enigmi e giochi Matematici di Martin Gardner, SuperBur saggi, 2000. L’autore racconta svariati giochi ed enigmi matematici dandone la spiegazione in maniera comprensibile non solo ai fisici teorici ma anche ai comuni mortali. Dopo poche decine di righe l’autore riesce a dimostarci come la matematica sia ovunque intorno a noi, ma soprattutto come semplici passatempo o giochi, come il filetto o il poker, celino in realtà modelli matematici estremamente complessi.
Ho preso quindi spunto da questo libro per raccontarvi cosa sono i flexagoni.
I flexagoni sono poligoni di carta ottenuti ripiegando strisce di carta, che hanno la straordinaria proprietà di cambiare le loro superfici esterne quando vegono "flessi", mostrando così numerose facce nascoste. Un flexagono è quindi una figura piana apparentemente a due facce che ha però un numero di facce superiore a due e dipendente dalla tecnica utilizzata per la realizzazione "piegamento".
Il loro nome deriva appunto dall’unione dei deu termini che li caratterizzano. flesisone e esagono. I primi flexagoni erano infatti esagonali ma ad oggi ne sono stati realizati di svariate forme e geometrie.
Nella figura sottostante potete notare come sia possibile creare un Hexahexaflexagono, avente appunto sei facce ed una forma esagonale:
si parte da una striscia di carta rettangolare suddivisa in triangoli equilateri
(continua…)
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Oggi è il Pi Greco Day o meglio conosciuto come Pi Day; lo sapevate???
La scelta per questo giorno è stata ispirata dalla scrittura anglosassone delal data, 3.14, scrittura che richiama l’approssimazione con tre cifre di pi greco. Qualcuno si sforza di celebrare il famoso numero trascendente esattamente alle 1:59 del pomeriggio, in modo di adeguarsi alla approssimazione con cinque cifre 3.14159.
In questi giorni nei dipartimenti di matematica in varie istituzioni nel mondo si coglie l’occasione per organizzare delle feste.
Esiste inoltre un ulteriore giorno dedicato all’approssimazione del Pi Greco; il 22 luglio, in quanto 22/7 è una frazione molto semplice che fornisce una accettabile approssimazione per il rapporto fra una qualsiasi circonferenza e il suo diametro.
E udite udite il 3.14 è anche il compleanno di Albert Einstein, nato appunto il 14 marzo 1879 a Ulma, cittadina tedesca sulle rive del Danubio.
Bhè diciamo che fin dalla nascita il grande Albert ha avuto il destino “segnato”
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In questo post cercherò di chiarire un pochino le idee in merito al problema dell’inquinamento da onde elletromagnetiche dovuto ad antenne per telefonia mobile GSM.
La attuale piattaforma per la telefonia mobile è chiamata GSM, acronimo di Global System for Mobile Communications; la suddetta piattaforma si basa su comunicazioni radio digitali, con frequenza portante di 900 1800 e 1900 MHz. (1800 per il Dual Band e 1900 per il Trial Band)
Un’ antenna gsm (italiana) è quindi una sorgente di campo elettrico e magnetico che emette con una frequenza di 1800 Mhz ed una potenza massima di 2 kW. (Decreto Ministeriale n. 381 del 10/09/1998 "Regolamento recante norme per la determinazione dei tetti di radiofrequenza compatibili con la salute umana" -Gazzetta Ufficiale n. 257 del 3/11/1998)
Il campo elettrico risulta essere in questo tipo di emissioni quello con intensità maggiore, pertanto potremmo in questa sede tralasciare l’analisi del campo magnetico. In particolare si dimostra dalla Equazioni di Maxwell che l’intensità del campo elettrico in un punto decade logaritmicamente con la distanza del punto dalla sorgente.
Il decreto ministeriale sopra citato stabilisce i seguenti limiti pe il campo elettrico:
Esposizioni brevi e/o sporadiche: 20 V/m
Esposizioni prolungate (maggiori di 4 ore): 6 V/m
La Figura sottostante riporta la distanza dal centro elettrico della sorgente a cui si raggiunge il limite di 20 V/m (linea azzurra) oppure di 6 V/m (linea rossa) in funzione del valore di EIRP (Equivalent Isotropically Radiated Power) della sorgente, nella direzione di massimo irraggiamento della stessa, pertanto per le antenne in questione si raggiungerebbe, in teoria, i sudetti valori ad una distanza di circa 10 m nel caso di esposizioni continuate e 40 m nel caso di esposizioni sporadiche.
In parole povere se una abitazione si trovasse entro 10 m dall’antenna probabilmente i valori di campo elettrico misurati all’interno sarebbero superiori a quelli stabiliti dal decreto ministeriale. Per ovviare a questo problema,
i costruttori di antenne per GSM fanno sì che le antenne abbiano angoli di emissione motlo stretti lungo l’asse vertivale (circa 10 gradi) e al massimo di 180 gradi lungo l’asse orizzontale. in questo modo anche se ci si mette sotto una antenna installata su un palo di 10 metri il campo elettrico rilevato risulta inferiore ai limiti consentiti e soprattutto le antenne installate sulle pareti degli edifci non emettono verso la parete ma solo in direzione (frontale).
Arrivati a questo punto è bene spendere ancora due parole sugli effetti delle onde GSM sui tessuti biologici; le onde a frequenza di 1800 MHz rientrano nella categoria delle microonde e come i nostri forni di casa hanno l’effetto di riscaldare i tessuti contenenti acqua. Di conseguenza le onde elettromagnetiche tendono ad innalzare la temperatura dei tessuti ricchi in acqua come per esempio i tessuti ghiandolari; è bene pertanto sottolineare come questo sia l’unico vero motivo per cui è lecito dire che un eccessivo uso del telefono cellulare possa comportare problemi di salute.
Il cranio, per esempio, è una zona del corpo molto ricca di acqua e pertanto molto "assorbente" dal punto di vista elettromagnetico, un’altra zona del nostro corpo decisamente a rischio è l’apparato genitale maschile, dal momento che questo è poco isolato dall’ambiente esterno (lo spessore dello scroto è circa 5 mm) e soprattutto molto ricco di tessuto ghiandolare.
Di conseguenza mi sento in dovere di affermare che non è dimostrabile che le antenne per telefonia GSM possano comportare problemi di salute ma è decisamente probabile che un uso eccessivo del telefonino soprattutto se lasciato in tasca di noi maschietti e usato con l’auricolare possa comportare qualche porblema.
A riguardo è bene ricordare come il tessuto ghiandolare dei testicoli sia un tessuto decisamente delicato e soprattutto molto sensibile alla temperatura, motivo per cui i bambini con problema detto del "testicolo ascensore" vengono operati onde evitare che l’eccessiva temperatura a cui si troverebbe un testicolo contenuto nell’addome e non nello scroto ne possa comportare una migrazione del fenotipo cellulare verso tesssuti neoplastici.
Rispondo anticipatamente all’eventuale domanda: Come mai ultimamente mettono così tante antenne?
- più antenne ci sono, meno potenza radiante ci vuole per coprire il territorio e di conseguenza due antenne piccole fanno molto meno male di una grossa (NB: il campo elettrico decade con il logaritmo della distanza).
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Il QWERTY (pronuncia “cuèrti”) è oggi il più comune layout per tastiere, utilizzato nella maggior parte delle tastiere inglesi per computer e macchine da scrivere, ma utilizzato anche per la maggior parte delle tastiere italiane.
Il nome “QWERTY” deriva dalla sequenza delle lettere dei primi sei tasti della riga superiore della tastiera. Il layout QWERTY fu brevettato nel 1864 da Christopher Sholes e venduto alla Remington and Sons nel 1873, quando cominciò a comparire sulle macchine da scrivere.
Il layout QWERTY
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